5. Dokładność wykonywania pomiarów

    Dokładność wykonywania pomiarów jest podstawową cechą zarówno narzędzi pomiarowych jak i wyników pomiarów. Dokładność charakteryzuje się pośrednio podając właściwość przeciwną:

    - niepewność niedokładność, czyli ryzyko uzyskania błędnego wyniku w pomiarze) albo

    - niezgodność (błąd, uchybienie).

    Niepewność pomiarowa to parametr związany z wynikiem pomiaru, charakteryzujący rozrzut wartości, które można w uzasadniony sposób przypisać wielkości mierzonej. Niepewność pomiaru jest wynikiem oddziaływania szeregu przyczyn, do których można zaliczyć m. in.:

    - niepełne uwzględnienie oddziaływania czynników otoczenia
      (np. temperatury, wilgotności),

    - niedoskonałości charakterystyk technicznych przyrządu

      (histereza, rozrzut wskazań, określona rozdzielczość),

    - błędy odczytu ze skal analogowych (błąd paralaksy),

    - niedokładność użytych wzorców,

    - przyjęte uproszczenia i założenia co do metody pomiaru.

    Elementarną i podstawową miarą liczbową niezgodności jest błąd bezwzględny (dawniej uchyb).

    Błąd bezwzględny ΔX pomiaru to algebraiczna różnica między wartością zmierzoną (wynikiem pomiaru) X ,
a wartością prawdziwą (rzeczywistą) Xp wielkości mierzonej, czyli:

ΔX = X – X_p

    gdzie:

   X - jest wartością wielkości mierzonej, której błąd wyznacza się, a więc jest wynikiem pomiaru,

        wskazaniem przyrządu pomiarowego;

  X_p- jest wartością poprawną wielkości mierzonej. W praktyce wartość prawdziwa nie jest znana

        i zastępowana jest z dokładnym przybliżeniem wartością umownie poprawną, akceptowalną w danych okolicznościach.

    Błąd bezwzględny ΔX zawsze wyrażony jest w jednostkach wartości mierzonej i może przyjmować konkretny znak plus (+)

lub minus (-). Błąd bezwzględny ΔX, lecz ze znakiem przeciwnym, nazywa się poprawką

pX = – ΔX

  Jeżeli do wartości uzyskanej z pomiarów X dodamy poprawkę pX, otrzymuje się wynik równy wartości poprawnej

Xp = X+ pX

Do wyrażania błędu i niepewności jest stosowana również skala względna.

    Błąd względny pomiaru jest to stosunek błędu bezwzględnego ΔX do wielkości mierzonej i wartości Xp, czyli:

.

    lub wyrażonego w procentach:

    Graniczny błąd względny procentowy – jest to największy dopuszczalny błąd względny miernika który jest podstawą do zaliczenia go do odpowiedniej klasy dokładności oraz określa błąd miernika w normalnych warunkach użytkowania. Błąd względny miernika umożliwia porównanie dokładności przyrządów pomiarowych różnych typów pracujących na różnych zakresach pomiarowych, np.

.

Niedokładność pomiaru wynika głównie z istnienia dopuszczalnego błędu systematycznego narzędzia pomiarowego określonego jego klasą dokładności

    Klasa dokładności przyrządu jest to maksymalny błąd bezwzględny ΔX popełniany w dowolnym miejscu skali, obliczony jako błąd procentowy w stosunku do pełnego zakresu pomiarowego, zaokrąglony do jednej szeregu znormalizowanych klas dokładności,  np: 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5  i  5:

    Ze względu na ograniczoną dokładność narzędzia pomiarowego, wskazania narzędzia różnią się od wartości prawdziwej wielkości mierzonej. Różnica między wynikiem pomiaru a wartością prawdziwą wielkości mierzonej nazywa się błędem pomiaru.

    Ze względu na źródła powstania wyróżnia się błędy pomiarowe powodowane przez:

    a) przyrządy pomiarowe, np. skończona rezystancja wewnętrzna woltomierzy, nieliniowość wskazań

        przyrządów pomiarowych lub niedoskonałość ich wzorcowania,

    b) metody pomiarowe,

    c) mierzącego, np. brak doświadczenia, zmęczenie, skłonności, nawyki,

    d) obliczenia, to błędy przy niewłaściwym zaokrągleniu, niewłaściwe metody wyrównywania błędów

    e) wpływ otoczenia, na mierzącego, na przyrządy i na mierzoną wielkość.

      Czynnikami wywołującymi te błędy to temperatura ciśnienie, wilgotność powietrza, zakłócenia elektromagnetyczne.

5.2 W praktyce pomiarowej wyróżnia się:

    - błędy systematyczne,

    - błędy przypadkowe oraz

    - błędy nadmierne.

     Błedy systematyczne są to błędy, które podczas pomiarów tej samej wartości pewnej wielkości, wykonywanych w tych samych warunkach, pozostają stałe zarówno co do wartości bezwzględnej jak i co do znaku lub błędy zmieniające się według określonego prawa wraz ze zmianą warunków.

      Źródłami błędów systematycznych są metody i przyrządy pomiarowe, niezachowanie wymaganych warunków pomiaru, obserwator. Charakterystyczną cechą błędów systematycznych jest możliwość całkowitego lub częściowego ich usunięcia z wyniku pomiaru.

Wśród błędów systematycznych wyróżnia się:

a) Błędy podstawowe - są to błędy przyrządów pomiarowych występujące podczas stosowania ich w tzw. warunkach odniesienia

   (lub inaczej znamionowych) podanych przez producenta.Głównymi ich przyczynami są: niedokładność wzorcowania i niedokładności

   konstrukcyjne oraz technologiczne narzędzi pomiarowych. Błędy podstawowe są błędami stałymi i mogą być w czasie pomiaru

   kompensowane przez stosowanie poprawek do wskazań przyrządów. Poprawka jest równa wartości oszacowanego błędu

   systematycznego ze znakiem przeciwnym.

b) Błędy dodatkowe - są to błędy, których źródłem są zmiany właściwości przyrządów pomiarowych i obiektu pomiaru pod

    wpływem zmian warunków pomiaru w stosunku do przyjętych jako warunki odniesienia. Cechą charakterystyczną błędów

    dodatkowych jest to, że ich wartości zmieniają się przy ustalonej wartości wielkości mierzonej, według znanego prawa jako

    funkcje wielkości wpływowych. Normalne warunki wpływowe i wartości błędów dodatkowych podawane są przez

    producentów aparatury pomiarowej. 

c) Błędy metody - wynikają głównie z oddziaływania przyrządów pomiarowych na obiekt pomiaru, np. powodowane poborem

    energii przez przyrząd ze źródła sygnału mierzonego. Błędy metody można na ogół sprowadzić do wartości pomijalnych przez

    stosowanie odpowiednich poprawek rachunkowych lub właściwy dobór warunków pomiaru.

2) Błędy przypadkowe

       Błędami przypadkowymi są błędy zmieniające się w sposób nieprzewidziany podczas wykonywania dużej liczby pomiarów tej samej wielkości w warunkach praktycznie niezmiennych. Główne przyczyny powstawania:

    - niedoskonałość zmysłów obserwatora i brak dostatecznej koncentracji podczas pomiarów,

    - rozrzut wskazań przyrządów pomiarowych powodowany niestałością ich właściwości statycznych i dynamicznych

    - krótkotrwałe zmiany wielkości wpływowych.

      Ograniczenie wpływu błędów przypadkowych uzyskuje się przez wielokrotny pomiar tej samej wartości wielkości i przyjęcie średniej arytmetycznej jako wyniku ostatecznego.

3) Błędy nadmierne

    Błędami nadmiernymi są błędy omyłkowe lub błędy grube, powodujące jawne zniekształcenie wyniku pomiaru. Najczęstszymi przyczynami pojawienia się tych błędów są:

    - nieprawidłowy odczyt lub błędny zapis wyniku pomiaru,

    - zastosowanie niewłaściwego przyrządu lub pomiar przyrządem uszkodzonym.