8.1 Pomiary rezystancji przewodów i uzwojeń

      Istnieje wiele metod pomiarowych służących do określania rezystancji przewodów instalacji i uzwojeń urządzeń i elektrycznych. Pomiary rezystancji można wykonać:
      a) metodą techniczną przy użyciu woltomierza i amperomierza,
      b) metodami mostkowymi, np.:
         - mostkiem Thomsona
         - mostkiem Wheatstone’a

      Pomiary małych rezystancji wykonuje się przy badaniu:      

       - uzwojeń urządzeń elektrycznych, takich jak: transformatory lub silniki,     

       - połączeń: spawanych, szyn wyrównawczych, styków,      

       - połączeń kabli oraz cewek o niskiej oporności,      

       - połączeń lutowanych,      

       - ciągłości przewodów uziemiających.

       Do pomiarów małych rezystancji zaleca się stosować układ pomiarowy przedstawiony na rys. 1a. 

      1.1 Układ z poprawnie mierzonym napięciem

Rys. 1a Schemat układu do pomiaru rezystancji z poprawnie mierzonym napięciem

      W układzie na rys. 1a poprawnie mierzoną wielkością jest napięcie. Jeżeli wielkość R_v jest określona, to amperomierz wskazuje

sumę prądów I = I_R + I_v

Wartość prądu I_v  przepływającego przez ustrój woltomierza wynosi:

Rzeczywistą wartość rezystancji mierzonej R_x oblicza się ze wzorów:

 ,        jeżeli R_v ≥ 1000 R_x

lub

,   jeżeli R_v ≤ 1000 R_x

 przy czym:

      Ux - napięcie mierzone na zaciskach obiektu,

        I - zmierzony prąd w  A, 

       R_v- rezystancja wewnętrzna woltomierza.

      1.2. Układ z poprawnie mierzonym prądem

      W układzie tym, przez amperomierz płynie ten sam prąd, co przez badany rezystor (stąd nazwa układu).

      Do pomiarów rezystancji rzędu omów i większych zaleca się stosować układ przedstawiony na rys. 1b.

Rys. 1b Schemat układu do pomiaru rezystancji z poprawnym mierzonym prądem

      Woltomierz wskazuje napięcie nie na rezystorze badanym, lecz na szeregowym połączeniu rezystora badanego i amperomierza o rezystancji wewnętrznej Ra.

      Wartość mierzonej rezystancji wyniesie:

      Ponieważ U_A= I_x (R_a,+ R_a), to:

      Rzeczywistą wartość mierzonej rezystancji R_x  oblicza się ze wzorów:

,                         jeżeli R_a+ R_p ≤ 0,001 R_x

lub

,  jeżeli R_a+ R_p > 0,001 R_x

gdzie:

R_a- rezystancja wewnętrzna amperomierza w Ω,

R_p- rezystancja przewodów pomiarowych w Ω.

2.3 Pomiar rezystancji metodami mostkowymi

1) Mostek Wheatstone’a

      Pomiar rezystancji Rx można dokonać drogą porównania spadku napięcia na tej rezystancji, pochodzącego od przepływającego przez nią prądu I₁, ze spadkiem napięcia na rezystancji R₁ przez którą przepływa prąd I₂.

Rys. 2 Schemat mostka Wheatstone'a

U_AC= U_AD  i  U_CB= U_DB

I₁ R_x = I₂ R₁

I₁ R₃ = I₂ R₂

Mierzoną rezystancję wylicza się ze wzoru:

gdzie:

R_x - rezystancja mierzona,

R₁, R₂ i R₃ - rezystancje pomocnicze w mostku,

      Przy wykonywaniu pomiaru ustalone są zwykle rezystancje R₁ i R₂ , a zmienia się tylko rezystancję R₃,

      Zależnie od wartości mierzonej rezystancji R_x, stosunek R₁ : R₂ nastawia się np. na jedną z następujących liczb: 100 : l,   10 : l,    l : l,   l : l 0,   l : 100.

2) Mostek Thomsona

      Pomiary małych rezystancji, dla których znaczącą rolę odgrywają rezystancje przewodów doprowadzających oraz rezystancje zestyków w miejscach połączeń, można wykonywać kilkoma metodami.

      Najpopularniejsze, to metoda techniczna przy poprawnym pomiarze napięcia oraz pomiar mostkiem Thomsona (mostkiem sześcioramiennym)

      W konstrukcji mostka Thomsona  wyeliminowano wpływ przewodów pomiarowych na wynik pomiaru, przez zastosowanie osobnych zacisków prądowych i napięciowych przy rezystorach R_x i R₃, natomiast wszystkie pozostałe rezystory mają rezystancję 1000-krotnie większą niż rezystancja przewodów doprowadzających.

      Rezystancja połączenia R_z zostaje w mostku Thomsona zbocznikowana rezystorem R’₁ + R’₂ podzielonym w punkcie C w stosunku R’₁ : R’₂. Rezystancje pozostałych doprowadzeń zostały usunięte przez wyeliminowanie ich z układu mostka. W związku z wyeliminowaniem wpływu doprowadzeń na wyniki pomiaru, mostek Thomsona nadaje się do pomiaru małych wartości rezystancji, w zakresie od 10^-6 do 6 Ω.      

      Prąd płynący przez ustrój woltomierza (przekątna CD), w chwili równowagi mostka jest sprowadzony do zera. Działanie mostka Thomsona opiera się na tej samej zasadzie jak mostka Wheatstone’a.

Rys. 3 Schemat mostka Thomsona

      Mierzona rezystancję wylicza się ze wzoru:

gdzie: R_x - rezystancja mierzona, R₂, R_3,R₄ to rezystancje pomocnicze w mostku.

      Mostek Thomsona jest budowany w dwóch odmianach: z drutem ślizgowym do pomiarów o mniejszym stopniu dokładności oraz jako precyzyjny mostek z rezystorami skrzynkowymi do pomiarów laboratoryjnych.